Modelo del plano superior de Poincaré (D y Q V)

Regresemos a la geometría hiperbólica.

Empecemos por el modelo. Este es muy sencillo de entender con los que ya vimos: el disco de Poincaré y el modelo de Klein. El modelo del semiplano superior, como da a entender el nombre, toma la parte de arriba del plano cartesiano sin tomar al eje x. Ahora las rectas las definiremos como los semicírculos dentro del plano de tal forma que el centro del círculo este sobre el eje x. Una recta perpendicular al eje x es también una recta si consideramos a la recta como un círculo de radio infinito.

Dragones y quimeras (parte III)

Geometría hiperbólica: modelo de Poincaré

Ya hablamos un poco de geometría euclidiana y acerca del quinto axioma. Hoy empezaremos negando el quinto axioma, teniendo un número  mayor de una paralela a una recta. Como ya comentamos existen muchos modelos para esta geometría, que iremos descubriendo poco a poco.