Porque los aviones no vuelan: la paradoja de d’Alembert

Por ahí de 1750 un gran científico llamado Jean le Rond d’Alembert demostró matemáticamente que los aviones no pueden volar. Sus matemáticas son impecables. ¿Qué pasó?

 

Muchos han oído que los aviones vuelan por el principio de Bernoulli. La forma de las alas hace que si se lleva una velocidad horizontal, en la parte de arriba el aire vaya a una velocidad y en la parte de abajo a una diferente (la de arriba es mayor). Esa diferencia de velocidades causa que las presiones cambien (ahí es donde entra el principio de Bernoulli).  La parte de arriba, que tiene una velocidad mayor, tiene una menor presión, y entonces la fuerza va hacia arriba y el avión vuela. ¿Esto en verdad ocurre? La verdad es que le falta un poquito.

D’Alembert era un personaje interesante. Era un matemático, filósofo, y quizá se les haga familiar el nombre, pues fue uno de los que creó la Enciclopedia, junto con Diderot. Él fue el autor de la paradoja de d’Alembert, que dice que los aviones no vuelan. No les pondré las matemáticas, porque sí están muy pesadas, pero en esencia lo que hace d’Alembert es que, partiendo del principio de Bernoulli,  y partiendo de que no hay vórtices, demuestra que esa fuerza de empuje no ocurre. Es decir, las velocidades del aire son las mismas.

D'Alembert

D’Alembert

Dado que las matemáticas son impecables, la gente creyó en esta paradoja y no intentó crear aviones. Claro, todos sabemos lo que pasó después, llegaron los hermanos Wright, creando una máquina voladora,  con ello desmintiendo a d’Alembert.

La gente se sorprendió muchísimo, pues no había explicación del fenómeno. No fue sino hasta como 1950 que se aclaró todo. Heinrich Magnus, mucho atrás, había propuesto el efecto Magnus, que es el que da pie a que se descubra lo que ocurre en un avión. El efecto Magnus describe lo que pasa en un fluido cuando hay un objeto que está rotando. Descubre que la vorticidad se conserva. Es decir, si tenemos un vórtice, habrá otro que tratará de contrarrestarlo.

Ahora, imaginemos que tenemos un ala de avión con una velocidad y hay un vórtice que la cubre.  En la parte de arriba, si el vórtice va en el sentido de la velocidad del aire, el aire de arriba gana velocidad (pues se suman velocidades). En la parte de abajo, como el vórtice va en sentido contrario, hay menos velocidad.  Esta diferencia de velocidades ya nos permiten tener una fuerza de empuje, y el avión volaría.

Si combinamos esto con el efecto Magnus, ya podemos explicarlo todo. Lo que le pasó a d’Alembert es que no consideró que un fluido como el aire tiene viscosidad. Eso quiere decir que en una capita chiquita del ala (la que toca al aire) el aire va a diferente velocidad. Esto quizá es complicado de entender, pero si piensan cuando nadan es muy sencillo. Si mueven su mano en la alberca el agua va a diferente velocidad donde tienen su mano. Lo mismo pasa con el aire. Este efecto solo no haría que el avión vuele. Pero gracias a esto, se crea un vórtice al final del ala. Por el efecto Magnus, se crea un vórtice mayor que hace que las velocidades cambien y el avión vuele.

Ya una vez teniendo este conocimiento, la tecnología de aviones empezó a ser más grande. Por ejemplo, los aviones de guerra, los rápidos, cuando dan una vuelta, mueven un poco las alas para controlar estos vórtices, pues, si no se hacen al final del ala, puede desestabilizar al avión. También esto se usa para los coches de fórmula 1. ¿Han visto en la parte de atrás una como ala? Lo que hace esta ala es que se crea un vórtice, pero, a diferencia del avión, esta fuerza que resulta no va hacia arriba, sino hacia abajo, para que no salten los coches, y estén más pegados al piso.

Fuente de imágenes:

http://www.toyspatos.com/imagen.php?codarticulo=887&prioridad=1

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