La Geometría del Sonido

Hoy vamos a hablar de un efecto acústico muy bonito: Las figuras de Chladni. No es nada de otro mundo, estoy casi seguro que ya las conocen. Son las figuras que se forman cuando ponen arena o sal en una placa metálica que hacen vibrar. ¿Ya las ubicaron? Si no, vean el siguiente video.

¿Qué ocurre? En realidad es muy fácil de entender. Como seguramente habrán notado, lo que hacen es excitar la placa metálica con distintas frecuencias. Cuando ustedes hacen vibrar la placa a cierta frecuencia, empiezan a viajar ondas a través de ella. Cuando estas ondas llegan al final de la placa rebotan y se suman con las ondas que vienen del centro. Esto provoca lo que se conoce como “onda estacionaria” es decir, es una onda que no “viaja”, y solo hace sus perturbaciones en ciertos puntos. Lo que hace la sal, (arena o cualquier cosa granular fina que le pongan), es irse a los puntos donde hay menos movimiento, que se conocen como líneas nodales.

Una onda estacionaria

Así que dependiendo forma de la placa o de la frecuencia con la que la pongan a vibrar, obtendrán distintas figuras geométricas.

¿Verdad que está muy padre? Este efecto fue descubierto por Ernst Florens Friedrich Chladni (1756-1827), para muchos considerado como el padre de la acústica.

Chladni fue el primero en investigar que ocurría al hacer vibrar placas metálicas. Obviamente en su tiempo no existían equipos electrónicos para hacer vibrar las placas como en el video, así que él las estimulaba usando un arco de violín. Sin duda Chladni quedó fascinado al ver como se acomodaba la arena en las líneas nodales, pues en su libro incluyó cientos de dibujos en diferentes modos de excitación para distintas figuras, como triángulos, círculos, cuadrados e incluso elipses.

Se dice que inclusive Napoleón dijo “El sonido puede verse” cuando Chladni hizo su demostración en la Academia Francesa de Ciencias.

La base teórica matemática del porque se veían estos patrones geométricos todavía no estaba clara, y fue el mismo gobierno francés el que ofreció un premio a la persona que pudiera encontrar la solución al comportamiento de las placas (eran tiempos de la ilustración, y los gobiernos daban muchos premios por la resolución de problemas físicos y matemáticos). El premio se lo llevó Sophie Germain en 1815, cuando encontró la ecuación diferencial de 4to orden que describía estas figuras.

Hay que destacar que en esa época las matemáticas eran una actividad “reservada a los varones” lo que a mi parecer le da más merito al premio. Me gustaría seguirles contando más sobre Sophie Germain; su vida es muy interesante e hizo varias contribuciones importantes a las matemáticas, pero dejaré eso para alguna entrada futura.

Anuncios

5 comentarios el “La Geometría del Sonido

  1. Pingback: Sophie Germain, una matemática única « Destellos de Ciencia

  2. ES fascinante, pero me interesaría mucho que hicieran el experimento con las notas: do, re, mi, fa, sol, la, si y do para ver la imagen de cada una de ellas.
    espero realmente me tomen en cuenta y fueran tan amables de pasarme a mi correo el dato, se los agradecería mucho pues yo soy maestra de música

    • Hola Estela, que bueno que te gustó la entrada. Como eres maestra de música, seguramente sabes que cada nota musical tiene asociada a una frecuencia especifica.
      Do 440.00 Hz
      Re 493.88 Hz
      Mi 554.37 Hz

      Do 880.00 Hz

      El problema con el experimento que planteas, es que la placa tiene sus propias frecuencias de resonancia que no necesariamente corresponden a las frecuencias de las notas musicales. ¿Cuáles son las frecuencias de resonancia de la placa? Eso depende completamente de su geometría.

      De hecho, los instrumentos musicales, se diseñan de forma que sus frecuencias de resonancia coincidan con las notas musicales.

      Espero haber aclarado tu duda =)

  3. Muchas gracias por responderme, entiendo el problema, pero tiene que haber alguna manera de resolverlo, espero más tiempo no importa, muchas saludos y gracias nuevamente.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s