Acústica Arquitectónica

Existen muchas construcciones donde es muy importante tener una buena acústica. Por ejemplo en  teatros, iglesias, cines, auditorios, salas de grabación o en cualquier lugar donde escuchar sea importante.

Yasab (pitheas) ya nos había hablado de este tema hace algunos meses (como pueden ver aquí). En esa entrada, Yasab nos contó cómo es que en algunos lugares, como algunas pirámides mayas,  se aprovecha la reflexión del sonido para lograr cosas como hablar con otra persona, aun estando a distancias relativamente grandes. Sigue leyendo

La Geometría del Sonido

Hoy vamos a hablar de un efecto acústico muy bonito: Las figuras de Chladni. No es nada de otro mundo, estoy casi seguro que ya las conocen. Son las figuras que se forman cuando ponen arena o sal en una placa metálica que hacen vibrar. ¿Ya las ubicaron? Si no, vean el siguiente video.

¿Qué ocurre? En realidad es muy fácil de entender. Como seguramente habrán notado, lo que hacen es excitar la placa metálica con distintas frecuencias. Cuando ustedes hacen vibrar la placa a cierta frecuencia, empiezan a viajar ondas a través de ella. Cuando estas ondas llegan al final de la placa rebotan y se suman con las ondas que vienen del centro. Esto provoca lo que se conoce como “onda estacionaria” es decir, es una onda que no “viaja”, y solo hace sus perturbaciones en ciertos puntos. Lo que hace la sal, (arena o cualquier cosa granular fina que le pongan), es irse a los puntos donde hay menos movimiento, que se conocen como líneas nodales.

Una onda estacionaria

Así que dependiendo forma de la placa o de la frecuencia con la que la pongan a vibrar, obtendrán distintas figuras geométricas.

¿Verdad que está muy padre? Este efecto fue descubierto por Ernst Florens Friedrich Chladni (1756-1827), para muchos considerado como el padre de la acústica.

Chladni fue el primero en investigar que ocurría al hacer vibrar placas metálicas. Obviamente en su tiempo no existían equipos electrónicos para hacer vibrar las placas como en el video, así que él las estimulaba usando un arco de violín. Sin duda Chladni quedó fascinado al ver como se acomodaba la arena en las líneas nodales, pues en su libro incluyó cientos de dibujos en diferentes modos de excitación para distintas figuras, como triángulos, círculos, cuadrados e incluso elipses.

Se dice que inclusive Napoleón dijo “El sonido puede verse” cuando Chladni hizo su demostración en la Academia Francesa de Ciencias.

La base teórica matemática del porque se veían estos patrones geométricos todavía no estaba clara, y fue el mismo gobierno francés el que ofreció un premio a la persona que pudiera encontrar la solución al comportamiento de las placas (eran tiempos de la ilustración, y los gobiernos daban muchos premios por la resolución de problemas físicos y matemáticos). El premio se lo llevó Sophie Germain en 1815, cuando encontró la ecuación diferencial de 4to orden que describía estas figuras.

Hay que destacar que en esa época las matemáticas eran una actividad “reservada a los varones” lo que a mi parecer le da más merito al premio. Me gustaría seguirles contando más sobre Sophie Germain; su vida es muy interesante e hizo varias contribuciones importantes a las matemáticas, pero dejaré eso para alguna entrada futura.

Yo sé que quieren saber más… pero lo siento,  eso es todo por hoy (ya no se que más ponerles =P).

Bueno no…  tenemos un pequeño asunto pendiente. ¿Qué pasó con las soluciones a los problemas de la semana pasada? (pueden verlos aquí)

Bueno, como muchos de ustedes me han dicho que no han tenido tiempo de pensarlos, les daré una semana más antes de ver las soluciones.

Aquí les dejo unas cuantas pistas:

1.- Quizá sea cierto que las familias tendrán más mujeres con la medida del sultán… sin embargo, tienen que fijarse que ocurre conforme pase el tiempo…

2.- ¡Cuenten!… no todos los casos “pesan” igual

3.- Misma pista que en el 2, ya dieron una respuesta correcta, pero incompleta

4.- Ahí si tienen que meterle números, lo siento =). Intenten ver qué ocurre en diferentes casos.

La respuesta en un susurro

Ya la Catrina me dio permiso de regresar al mundo terrenal, con la condición de que publicara la respuesta a sus acertijos. Ah, y a propósito. Me dijo que les comentara que no se va a llevar a ninguno de los lectores porque son muchos y se va a cansar mucho de andar yendo y viniendo. La respuesta que la Muerte esperaba, mas no necesariamente la única correcta, a los cinco acertijos está a continuación. Por si alguien más quiere resolverlos, les recomiendo no ver los comentarios de ese post, y escribo las respuestas con tinta invisible. Para revelarla, simplemente seleccionen el texto que está a continuación:

1
El acertijo nada dice acerca de que el caballito se tenga que mantener afuera de la jarra. La cuestión de llenar el caballito sin que baje el nivel de la jarra, consiste en sumergir el caballito (sin salpicar) dentro del líquido de la jarra.

2
No se pueden romper, pero qué me dicen de formar con lo huesos: “cien”.
Es decir

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3
Cinco más siete suman doce, no trece. A veces hacer un énfasis en ciertas palabras provoca que nos fijemos más en dichas palabras que en toda la estructura de la oración.

Para divertirse, pregúntenle a sus amigos qué significa compacto, escalera de caracol o deshebrar y se percatarán de que, si están distraídos, es poco probable que alguien defina esas palabras sin usar mímica.

4
¡Es un truco de magia! Tienen que hacer un ritual: toman una de las monedas de a peso, la lanzan tres veces en el aire e invocan sus poderes colocándola al lado de la otra moneda de a peso. De esa forma, tengan por seguro que habrán quitado de enmedio la moneda de a diez.

5
Y el mentado 5, que nadie pudo resolver sin ayuda (al parecer la Parca estaba tan ansiosa que se le salió el secreto a algunas ánimas). El que no haya sido día de temporada no significaba que el árbol estaba vacío, sino que el árbol no estaba repleto de fruto. Así pues, el niño iba pasando con una manzana que le había dado su mami y se le antojó la única manzana que había en el árbol. De esa forma, un niño que no tenía manzanaS, subió a un árbol que no tenía manzanaS y bajó del árbol con manzanas.
Entre las respuestas que me dijeron fue que como estaba muerto, se quedó en el árbol hasta que fuera temporada; que se las aventaron; que pasó un tornado o que había una niña arriba esperándolo que se llamaba Manzanas.

Bueno, una vez cumplido el requisito, sigamos. ¿Sabían que hay lugares donde es posible susurrar en un extremo del cuarto y ser escuchados en el otro extremo, incluso logrando mantener una conversación normal?

Pues claro, con walkie-talkies. Jaja. Aunque es una posibilidad, también se puede hacer gracias a que, así como la luz se puede reflejar en un espejo, el sonido también se refleja si golpea una superficie rígida. El sonido es una onda, y como tal, transmite un impulso de energía que provoca que el aire cambie de presión, a medida que la onda va pasado. Estos cambios de presión son los que hacen que percibamos el sonido. Ahora, si el sonido golpea una superficie lo suficientemente dura, parte de la energía que trae la onda de sonido se la “traga” la pared y otra parte se refleja y regresa por donde vino. A esto lo conocemos como eco, que es cuando se distingue el sonido reflejado; si por el contrario no se distingue se le llama reverberación. Para que podamos distinguir un sonido de su eco, la pared o la superficie contra la que rebota el sonido debe estar a más de 17 m de la fuente sonora, considerando que el que está escuchando se encuentra cerca de la fuente. Por ejemplo en carretera al lado de una montaña es padre gritar ‘Eco’ y que la misma montaña te responda.

En la construcción de salas de conciertos, teatros y auditorios, se busca que tengan buena acústica. Es decir, se busca que el sonido se refleje de manera adecuada. Por ello se ponen superficies blandas donde no quieren que se refleje el sonido y placas rígidas arriba del escenario, para que el sonido llegue directa y nítidamente a los oyentes.

Theatre Royal Panorama, Brighton, UK

Teatro Royal Panorama. La onda de sonido se propaga como si fuera una esfera, por lo que es muy conveniente para apreciar dicho sonido la forma redondeada del teatro. El techo es rígido, para que refleje el sonido hacia los asistentes.

Incluso civilizaciones antiguas como los mayas hicieron buen uso de la propiedad del sonido para reflejarse. En algunos centros arqueológicos de esta cultura, las pirámides están dispuestas de tal forma que el sonido se refleja de ciertas maneras especiales. Por ejemplo, en Chichen-Itzá si se aplaude, se logra imitar el sonido de un quetzal. Y en Edzná, Campeche está diseñado para que el gobernante pudiera hablar desde la pirámide principal a todo el pueblo congregado. Algún día que fui, sostuve una conversación hablando normalmente con una persona situada a aproximadamente 500 m. Y todo esto gracias a la reflexión del sonido.

Edzna 13

Acrópolis de Edzná, Campeche vista desde el edificio de los Cinco Pisos. Desde este lugar el gobernante le hablaba al pueblo, que se sentaba en las gradas que se ven al fondo. Se puede mantener una conversación completamente audible con una persona situada en cualquier lugar dentro del área de la Acrópolis.

Estos lugares de los que les hablo, usan precisamente esta propiedad que tiene el sonido de reflejarse. Se llaman habitaciones de los susurros y, dependiendo de su construcción, el hablar en alguna parte de ellas, hace que se oiga muy claro en otra. Generalmente están construidas en forma de elipsoide, algo así como una esfera achatada. ¿Y por qué tienen esta forma? Porque el elipsoide tiene una propiedad muy simpática. Tiene dos puntos llamados focos, que son los puntos a partir de los que se genera la elipse. Si una fuente de luz o sonido está situada en uno de los focos, todas las ondas que se emitan, al reflejarse pasarán por el otro foco. Estos lugares generalmente tienen sus entradas en un foco del elipsoide. De esta forma, como el susurro se refleja casi completo, se vuelve muy audible en el otro foco, lo que permite hablar perfectamente a susurros.

Cracking The Egg

El Gran Teatro Nacional de Beijing, mejor conocido como 'El Huevo', un teatro en China en forma de elipsoide.

Si quieren experimentar un poco la reflexión del sonido, pueden hacerlo con nada más que dos paraguas y agua. Colóquenlos enfrentados, abiertos y mojados, de tal forma que el palo de uno se halle exactamente en la prolongación del palo del otro (sean colineales). Aunque la distancia entre ambos sea de varios metros se puede hablar en voz baja junto al varillaje de uno de ellos y escuchar aplicando el oído en el correspondiente punto del otro, sin que alguien que esté enmedio de los paraguas pueda escuchar la conversación. Los paraguas actúan como reflectores del sonido, dirigiendo uno las ondas sonoras al otro y concentrándolas en un punto que coincide aproximadamente con el origen del varillaje. Para que se comporte así la tela, no basta que esté tensa, sino que además mojada. De otra forma la tela daría paso al sonido en vez de reflejarlo. Inténtenlo. Diviértanse.