Cómo subir una cuesta: cambios de velocidades

¡Hola!
Recientemente he redescubierto la bici como medio de transporte y lo que les puedo decir es que es ampliamente recomendable.

Moviéndose por esta ciudad hay todo tipo de rutas y caminos. Sin embargo, tanto al moverme como ciclista o al andar en coche me ha quedado claro que cambiar las velocidades son muy útiles, sobre todo en la subidas. ¿Por qué? De eso les hablaré; de lo relacionado, físicamente, con las velocidades del vehículo.

Gears. "Infinito" bicycle from Bianchi

Engranes que conforman las velocidades de una bicicleta.

Si se han fijado las velocidades de una bici, han visto que se compone por engranes que van de mayor a menor tamaño.

De forma similar están construidas las velocidades de un auto. Y es muy común escuchar la frase que el vehículo ‘te pide otra velocidad’. ¿A qué se debe esto?
Primero, veamos la física en una subida.

La fuerza que tenemos que aplicar sobre la bici o sobre el coche depende de la inclinación. Y como buenos físicos, quitemos algunas cosas para analizar de una forma más simple lo que nos interesa. Para este caso, supongamos que toda la fuerza que aplicamos se transmite al movimiento del vehículo. Entonces, la fuerza aplicada para mantener una velocidad constante en una pendiente es igual a F = mg \sin \theta , pero con un poco de trigonometría, llegamos a que la fuerza necesaria para subir la cuesta es F= mg \frac{h}{d} donde h es el cambio en la altura y d es la distancia que se recorre sobre la pendiente (la hipotenusa, pues.)

Diagrama mostrando la distancia sobre la pendiente (d) y el cambio de altura (h) en una pendiente.

Ahora bien, como ya dije, las velocidades del vehículo son un sistema de engranes. Y los engranes funcionan como palancas. Tal vez recuerden que las palancas lo que hacen es multiplicar la fuerza. Es decir, dependiendo de la distancia a la que se aplique esa fuerza y la distancia a la fuerza que se opone. En el caso de la bicicleta, ustedes aplican la fuerza con los pedales. Los pedales hacen girar el engrane delantero. Por medio de la cadena, esta fuerza se transmite a los engranes traseros y éstos hacen girar la llanta trasera. Pero la fuerza resistente, tanto en el engrane delantero como en el trasero, se ubica muy cerca del punto alrededor del cuál gira el engrane. Y el punto donde se aplica la fuerza son los pedales, y posteriormente, donde está colocada la cadena. Es decir, la fuerza se multiplica dependiendo de la distancia a la que se coloca la cadena, que depende del tamaño del engrane que se usa, que depende del número de velocidad. A velocidades bajas, los engranes que se utilizan son más grandes, mientras que los engranes para las velocidades altas son más pequeños. Es decir, con un número de velocidad baja, la fuerza que se aplica es mayor y con un número de velocidad alta, la fuerza que se aplica es menor. Y algo similar pasa en el auto, sólo que en vez de que se transmita por la cadena, la fuerza se transmite por una banda de distribución; el sistema de engranaje también es más complicado, aunque en esencia es lo mismo.

Pero en la naturaleza nada es gratis, y esta multiplicación de fuerza tiene un costo. La pérdida de velocidad. ¿Por qué?
Porque aparece otra magnitud física: la potencia. La potencia se define como la cantidad de energía disipada por unidad de tiempo, y una forma de calcularla es como el producto de la fuerza por la velocidad. Es decir:
P = F \cdot v

Ahora, la potencia que puedes disispar, tiene un máximo, y depende de tu condición física, de tu tono muscular, etc. Y también pasa en los coches, pues varias veces hemos escuchado ‘motor de tantos caballos de fuerza’. Para efectos de esta entrada, podemos considerar la potencia como constante.

De la ecuación anterior vemos que a una potencia constante, si crece la fuerza aplicada sobre la bicicleta, la velocidad dismiinuye. ¡Y por eso en los cambios de velocidades las que generan la fuerza mayor se llaman las velocidades bajas! Porque sí, generan una fuerza alta que permite subir pendientes, pero con el costo de ir más lento.

Para los ciclistas, una pendiente se puede volver un poco más fácil haciendo más fuerza, es decir, utilizando las velocidades bajas. Y para los que han manejado un auto estándar, esto es más notorio. Pues en una pendiente prolongada, llega un punto en que por más que pises el acelerador, pareciera que el coche no responde, por lo que hay que meter una velocidad más baja. Se pierde velocidad, pero se gana fuerza.

Y cuando se requiere menos fuerza, por ejemplo en una bajada, pasa el caso contrario. Para seguir logrando una mayor velocidad, hay que cambiar a las velocidades altas, y aunque se pierde fuerza, no la necesitamos tanto en este caso. Si algún día van en la bici en bajada y sienten que el pedalear no causa ningún efecto, cambien a una velocidad más alta. Y en el coche pasa lo mismo. Si intentas ir, en plano o en bajada, muy rápido con un número de velocidad bajo, llega un punto en el que el motor no da más de sí y se empieza a forzar. Hay que meter una velocidad más alta para que el sistema de engranaje sea más pequeño y el vehículo circule más velozmente.

passionate bike messenger

¿Si queremos velocidad? Pues, si ya no se necesita tanta fuerza, se usa un engranaje más pequeño para ir más rápido.

Todo lo anterior, parece indicar que para subir una pendiente es mejor utilizar las velocidades altas, tanto para un ciclista, como un automovilista. Pero para subidas cortas es posible utilizar una velocidad alta y los engranes más pequeños para ascenderla. ¿No es esto una contradicción? NO lo es, porque para lograr hacer esto, te basas no en la fuerza, sino en la energía. Si suponemos que en nuestro sistema la energía se conserva (suponemos que no se pierde energía por fricción, etc.), entonces la suma de energías cinética y potencial debe de ser la misma siempre (este tema ya lo hemos tratado antes). Si estamos al principio de la subida, y traemos una cierta velocidad, entonces traemos una energía cinética. Esta energía cinética se puede transformar en energía potencial, y hacer que se suba una altura h. Es decir:
\frac{1}{2}mv^2=mgh

Es decir, que otra forma de subir una altura h es agarrando ‘vuelo’; es decir, tomar una velocidad alta ANTES de empezar la pendiente. De esta forma, la energía cinética se transformará en energía potencial y nos permitirá subir dicha altura. Pero como ya lo mencioné antes, para agarrar vuelo, y velocidades altas, es más recomendable utilizar los engranajes chicos.

A grandes rasgos, estos son los principios físicos que explican la relación entre los engranajes, las subidas, las fuerzas y las velocidades. Claro que, con la práctica, se aprende a utilizar los cambios de velocidades según convenga al conductor. Y hay otros factores como la posición en el pedaleo, el clima, el cansancio, las llantas, etc. que afectan el desempeño al manejar en pendientes. Sin embargo, la próxima vez que cambien velocidades ya sabrán por qué lo hacen y cuál es el fundamento físico para hacerlo.

¡Ah! Les estuve hablando mucho desde la experiencia de la bici, y lo que puedo decir al respecto es que es muy padre. Moverse en bici es la onda, ayuda a la salud, al ambiente, es muy buen ejercicio, es más fácil estacionarse, etc. ¡Inténtenlo! Pueden darle una ojeada al manual del ciclista urbano y unirse al creciente número de personas que usamos la bici para ir de un lado a otro en esta ciudad.

Saludos.

Índice de imágenes.

[1] ‘“Gears Infinito” bicycle from Bianchi‘ por Tilemahos Efthimiadis en Flickr. Liberado bajo una licencia Creative Commons by-nc-nd 2.0

[2] ‘Bike uphill diagram’ Obra derivativa basada en ‘uphill‘, por m-louis, en Flickr. Archivo original liberado bajo una licencia Creative Commons by-sa 2.0.

[3] ‘passionate bike messenger‘ por Johannes Leistner (williwieberg), en Flickr.

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